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基于PID調(diào)節(jié)儀的預(yù)期錯(cuò)誤和衍生模式的分析
來(lái)源:上海自動(dòng)化儀表有限公司作者:發(fā)表時(shí)間:2019-02-14 08:47:11【小中大】
上海自動(dòng)化儀表有限公司在本文中主要分析了PID調(diào)節(jié)儀的預(yù)期錯(cuò)誤和衍生模式具體的詳情。
在P動(dòng)作的描述中,PID調(diào)節(jié)儀作用于擾動(dòng)對(duì)CV的初始影響。然而,最初揭示出發(fā)生干擾可能是一個(gè)小的CV偏差,但是,如果允許隨著時(shí)間的推移完全發(fā)展,它可能演變?yōu)橐粋€(gè)很大的值。完全發(fā)展的CV偏差,而不是初始指示,表示導(dǎo)致CV開(kāi)始偏離的干擾的幅度。通過(guò)微分作用,控制器將根據(jù)預(yù)期誤差采取比例作用,而不僅僅是CV偏差的初始顯示。問(wèn)題是如何預(yù)測(cè)預(yù)期的誤差,干擾的完全發(fā)展結(jié)果?
如果過(guò)程是線性的并且對(duì)擾動(dòng)具有一階響應(yīng),那么e將如何響應(yīng)擾動(dòng)變化Δd的模型是:

預(yù)期的e值是穩(wěn)定的,完全發(fā)展的預(yù)期值。
請(qǐng)注意,如果擾動(dòng)可以測(cè)量并且處理增益對(duì)干擾是已知的,則è 預(yù)期可以從計(jì)算d(ΔD)= E 預(yù)期。然而,這些往往是無(wú)法測(cè)量和未知的。幸運(yùn)的是,等式(1)揭示了可以基于當(dāng)前致動(dòng)誤差及其變化率來(lái)估計(jì)預(yù)期的未來(lái)誤差,其值已經(jīng)由控制器已知。

等式(2)沒(méi)有規(guī)定干擾是什么。偏差可能表明包括MV在內(nèi)的幾種干擾的匯合。等式(2)被稱(chēng)為“引導(dǎo)”,應(yīng)該是熟悉的。它代表了投球手必須做的事情,讓一個(gè)跑動(dòng)的目標(biāo)接球。當(dāng)球到達(dá)時(shí),球必須被扔到接球手所在的位置?;谒鯬-動(dòng)作PI控制器, 預(yù)期是:

當(dāng)將等式(2)代入等式(3)并重新排列時(shí),對(duì)預(yù)期誤差具有P動(dòng)作的PI控制器是經(jīng)典的PID關(guān)系。
雖然方程(4)看起來(lái)像微積分及其∫edt和(d e / dt)表示,但積分實(shí)際上只是遞增更新的和,并且導(dǎo)數(shù)將從數(shù)值方法計(jì)算((e new -e old)/ Δt),這又是簡(jiǎn)單的算術(shù)減法和除法。
PD動(dòng)作相當(dāng)于預(yù)期誤差的P動(dòng)作。無(wú)論是否使用D動(dòng)作,仍然需要對(duì)偏置I動(dòng)作進(jìn)行增量調(diào)整以消除穩(wěn)態(tài)偏移。

圖1.標(biāo)準(zhǔn)PID調(diào)節(jié)儀
PID調(diào)節(jié)儀的這個(gè)框圖使用拉普拉斯變換表示法,其中s表示將輸入的導(dǎo)數(shù)帶到功能塊的操作,1 / s表示集成輸入。
如果過(guò)程測(cè)量有噪聲,則數(shù)值導(dǎo)數(shù)會(huì)放大噪聲影響。而且,如果流程響應(yīng)相對(duì)較快,則無(wú)需使用預(yù)期的錯(cuò)誤概念。因此,只對(duì)無(wú)噪聲和慢速演化過(guò)程使用D-action。
在框圖表示法中,PID調(diào)節(jié)儀(基于預(yù)期誤差的P控制器和用于消除穩(wěn)態(tài)偏移的增量調(diào)整的PI控制器)如圖1所示。該圖使用拉普拉斯變換符號(hào),其中s表示對(duì)將輸入的導(dǎo)數(shù)帶到功能塊,1 / s表示集成輸入。但是,再次,無(wú)論用于描述函數(shù)的符號(hào)或微積分詞都是簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算。
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